혹시 '잘하다'를 '잘 하다'처럼 띄어 쓰는 경우가 있나요?

국어사전에서 '잘하다'의 의미를 보면

1. 옳고 바르게 하다.

2. 좋고 훌륭하게 하다.

3. 익숙하고 능란하게 하다.

4. 버릇으로 자주 하다.

5. 음식 따위를 즐겨 먹다.

6. (반어적으로) 하는 짓이 못마땅하다는 뜻을 나타낸다.

7. (주로 '잘하면' 꼴로 추측을 나타내는 문장 앞에 쓰여) '운이나 여건 따위가 좋으면', '여차하면'의 뜻을 나타낸다.

8. (주로 '잘해서', '잘해야' 꼴로 쓰여) '넉넉잡아서', '넉넉잡아야', '고작2'의 뜻을 나타낸다.


이렇게 8가지의 의미가 나오는데
어떠한 경우를 봐도 저 8가지의 의미에 포함이 되는 것 같더군요

검색을 해봤는데 예전에 남겨주신 답변 중

'좋고 훌륭하게', '순조롭게, '아름답게' 등의 뜻인 부
사 '잘'과 '하다'의 뜻으로 쓴다면, '잘 해보자.'로 표현할 수
있습니다.

라는 걸 봤는데 이 경우도 위의 2번에 해당이 되는 경우라서
'잘해 보자'로 표현해야 하는 게 아닌가요?
혹시 둘 다 맞는 표현인가요?

'잘 하다'로 사용하는 경우가 있는지 궁급합니다.

'잘하다'와 '잘 하다'를 구분하기는 쉽지 않습니다. 대부분 문맥상 '잘하다'로 쓰는 것이 바릅니다.

'잘해 보자.', '잘 해보자'도 화자의 의도에 따라 표기를 다르게 나눈 것이지 둘 다 쓸 수 있는 표현입니다. '잘 하다'로만 쓸 수 있는 경우는 거의 없다고 봐야 할 것 같습니다.